De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Re: Primitieve Pythagorasdriehoek

Ik heb de functie 20/8x²-32,daarvan moet ik de asymptoten berekenen. Mijn stappen die ik zelf genomen heb, (als ik dat goed gedaan heb, is het ontbinden van de formule.)
Dus 5/2(x²-8) = 5/2(x²-4) = 5/2(x-2)·(x+2) alleen nu loop ik vast, hoe moet ik verder om de asymptoten te berekenen? (Ik heb moeite als er een kwadraat in staat).

Antwoord

Mogelijke kandidaten voor een vertical asymptoot kan je vinden waar de noemer nul is en de teller niet.

$
\Large f(x) = \frac{{20}}{{8x^2 - 32}} = \frac{{20}}{{8(x^2 - 4)}} = \frac{5}{{2\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}
$

Dus dat klopt wel en dat geeft $x=-2$ en $x=2$ als verticale asymptoten.

Voor de horizontale asymptoten kan je delen door de grootste macht van $x$. Dat geeft bijvoorbeeld:

$
\Large \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{20}}{{8x^2 - 32}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{\frac{{20}}{{x^2 }}}}{{8 - \frac{{32}}{{x^2 }}}} = 0
$

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Bewijzen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024